Запись, в которой используется знак "равно" (=), который стоит между математическими объектами, называется "равенством". Такой знак может разделять два числа, несколько чисел или выражения. Правая и левая части выражений, стоящие перед и после знака "=", всегда имеют одно и то же значение.
Примеры:
5 ∙ 4 = 20;
3 + 6 = 9;
21 : 7 = 3.
Бывают случаи, когда выражения имеют совершенно разные значения, в этом случае знак "равно" между ними не ставится. Имеется специальный знак, которым можно отметить, что выражения отличаются между собой: "≠".
Примеры:
15 ≠ 20 - 2;
14 ≠ 6 + 4;
2 ∙ 5 ≠ 12.
Неравенство - это понятие, которое связано со сравнением двух математических объектов, но составляются они с использованием знаков "≠", ">" (больше) и "<" (меньше). Обычно значения справа и слева от этих знаков имеют разные числовые значения.
Примеры:
8 < 10;
3 ∙ 4 > 2 ∙ 5;
81 : 9 < 7 ∙ 8.
Наверное Вы хотели написать 7 в степени х-2. Тогда эьто нужно писать так: 7^(x-2) > 49, и решать так:
7^(x-2) > 49;
7^(x-2) > 7^2;
Так как основание степени больше 1, то переходим к такому выражению:
(х-2) > 2;
х > 4.
А если следовать Вашей неправильно записи, т.е.:
7^x -2 > 49;
то далее
7^x > 51;
7^x > 7^log7(51), (log7(51)- это логарифм числа 51 по основанию 7);
х > log7(51).
Вряд ли Вы хотели решать такое неравенство и получить такой ответ. Поэтому будьте внимательны, когда приходится записывать выражения с разными уровнями в одну строку.
x < 0, y > 0, поэтому
A) x^9 < 0, 3y > 0, x^9 - 3y < 0 - это верно
Б) 3x^4 > 0, 4y^3 > 0, 3x^4 + 4y^3 < 0 - это неверно
В) 5y^11 > 0, 7x^3 < 0, 5y^11 - 7x^3 < 0 - это неверно
Г) x^6 > 0, y^8 > 0, -2x^6*y^8 < 0 - это верно
Во первых:
2х-1>0 отсюда
х>1/2. Далее, поскольку функция возрастающая, то
2х-1<5^1
2х-1<5
2х<5+1
2х<6
х<6/2
х<3
Ответом будет промежуток
от 1/2 до 3,не включающий в себя значения 0,5 и 3.
То есть вариант ответа- Г
Для любого множества из n неотрицательных целых чисел утверждается, что среднее арифметическое этих чисел больше либо равно среднему геометрическому этих чисел.
A = {a1, a2, ..., an}, ai >= 0,
(a1 + a2 + ... + an) / n >= (a1 * a2 * ... * an) ^ (1 / n)
