Question

Как решить неравенство 7^ x-2>49?

Answer 1

Наверное Вы хотели написать 7 в степени х-2. Тогда эьто нужно писать так: 7^(x-2) > 49, и решать так:

7^(x-2) > 49;

7^(x-2) > 7^2;

Так как основание степени больше 1, то переходим к такому выражению:

(х-2) > 2;

х > 4.

А если следовать Вашей неправильно записи, т.е.:

7^x -2 > 49;

то далее

7^x > 51;

7^x > 7^log7(51), (log7(51)- это логарифм числа 51 по основанию 7);

х > log7(51).

Вряд ли Вы хотели решать такое неравенство и получить такой ответ. Поэтому будьте внимательны, когда приходится записывать выражения с разными уровнями в одну строку.

Answer 2

Такое неравенство решается как и обычное уравнение.‪‫‬‭­<wbr />‪‫‬‭‮ ‪‫‬‭‮ ‪‫‬‭‮ ‪‫‬‭‮ ‮ 

7^x-2>49‪‫‬‭‮ 

7^x>49+2‪‫‬‭‮ 

7^x>51‪‫‬‭‮ 

x>log7(51)‪‫‬‭‮ 

x≈2,02056‪‫‬‭‮ 

Вряд ли это неравенство записано верно, но все же‪‫‬‭‮ …

Answer 3

Есть уравнение 7^(x-2)>49

Далее можно увидеть, что 49=7^2

Из этого следует 7^(x-2)>7^2

Получаем x-2>2

Далее x>4

Так будет решено уравнение, которое записано правильно. В следующий раз прошу писать степень в скобках. В этом случае без скобок ответ будет не красивым