В принципе, при решении можно использовать формулы сокращённого умножения ( в данном случае потребуется знание формула квадрата суммы ), но можно решить и просто раскрыв скобки.
Предполагается, что решать нужно так ( жирным я выделил известные вам этапы ):
( х + 3 )² + ( 4 - х )² = 2( х - 4 )( х + 3 ) - для начала перенесём выражение из правой части в левую
( х + 3 )² + ( 4 - х )² - 2( х - 4 )( х + 3 ) = 0
( х + 3 )² - 2( х - 4 )( х + 3 ) + ( 4 - х )² = 0 - здесь вспоминаем, что ( х - 4 ) = - ( 4 - х )
( х + 3 )² + 2( 4 - х )( х + 3 ) + ( 4 - х )² = 0 - здесь видим, что можно применить формулу сокращенного умножения, "квадрат суммы"
( ( х + 3 ) + ( 4 - х ) )² = 0
( х + 3 + 4 - х )² = 0
7² = 0
49 = 0 равенство не верно, а значит и уравнение не имеет решений.
Для тех, кто сдает ЕГЭ важно не запоминать правила или заучивать их, а научиться их применять. Это относится и к неравенствам.
Важно знать виды неравенств (строгие и нестрогие), ведь от этого зависит ответ, особенно при решении неравенств, связанных с исследованием функций.
Есть еще один важный момент, при преобразовании неравенств (упрощении) мы часто делим обе части на какое-либо число (или выражение). Если это число отрицательное, то знак неравенства меняем на противоположный.
В общем же для каждой функции, которая присутствует в неравенстве свои правила и лучше знать свойства этих функций, чем правила.
Чтобы решать подобные задачи, нужно помнить, что в них существуют 4 скорости: скорость течения реки, скорость катера, скорость катера ПО течению(сумма 2 предыдущих скоростей), скорость катера ПРОТИВ течения( разность 2 предыдущих скоростей).
№1. Скорость катера по течению реки - 24 км/ч. Скорость течения - 2км/ч. Найдем скорость катера: 24 -2 = 22км/ч. А затем, скорость катера против течения реки(ведь если сначала он плыл по течению, то на обратном пути будет плыть против течения): 22 - 2 = 20км/ч.
Ответ:20км/ч.
№2. Тут уже сложнее. Определим 2 переменные: Х - скорость катера, У - скорость течения/плота (поскольку плот не имеет собственной скорости). После их встречи прошло полчаса, расстояния равны: у катера - 0.5(X - У)км, у плота - 0.5У км. Таким образом, между плотом и катером будет 0.5(X - У) + 0.5У = 0.5Хкм. Разделим это расстояние на разницу скоростей катера и плота(то есть на скорость сближения): 0.5Х / Х+У-У(от скорости катера по течению вычитаем скорость течения) = 0.5Х / Х = 0.5ч - мы нашли время, за которое катер догонит плот, расстояние от места встречи 1 км, время плота = 0.5ч + 0.5ч(время, когда катер не догонял + время, за которое катер догнал плот) = 1ч. 1км. / 1ч. = 1км/ч.
Ответ:1км/ч.
Если, вы знакомы с понятием арифметическая прогрессия, то вы запросто её тут распознаете и, воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии, легко вычислите интересующий вас результат. Это будет выглядеть так:
Дано:
(An): A1 = 1, d = 2, An = 19
Решение:
Шаг 1. Определяем количество членов арифметической прогрессии:
An = A1 + d * (n - 1)
19 = 1 + 2 * (n - 1)
18 = 2 * n - 2
2 * n = 20
n = 10
Шаг 2. Считаем сумму арифметической прогрессии:
Sn = (A1 + An) * n / 2 = (1 + 19) * 10 / 2 = 100
Ответ: 100
Если же вы не знаете, что такое арифметическая прогрессия, то на самом деле вы будете делать примерно то же самое.
при делении на 11 число x дает остаток 8, значит число x имеет вид
x=11k+8, где k - некоторое целое число
2x^2+5x+5=2(11k+8)^2<wbr />+5(11k+8)+5=
2(121k^2+176k+64)+55<wbr />k+40+5=
242k^2+352k+128+55k+<wbr />45=
242k^2+407k+173=
11(22k^2+37k+15)+8
Остаток 8