Question

Какая здесь применяется формула 12/(х-1)-8/(х+1)=1?

Хотелось бы решение с объяснением, чтобы понятно было подобные уравнения решать.

Answer 1

Чтобы привести дроби к общему знаменателю домножим числитель и знаменатель первой дроби на (х+1),второй на (х-1),а правую часть на (х+1)*(х-1)/(х+1)*(х-1)

получим выражение

12*(х+1)/(х+1)*(х-1)-8*(х-1)/(х+1)*(х+1)=1*(х+1)*(х-1)/(х+1)*(х-1)

обе части домножим на общий знаменатель (х+1)*(х-1)

12*(x+1) - 8*(x-1) = 1*(х+1)*(х-1)

заметим что (х+1)*(х-1)=x²-1(формула сокращенного умножения)

12*x+12-8*x+8=x²-1

упрощаем выражение

4*x+20=x²-1

получили квадратное уравнение

x²-4*x-21=0

решаем уравнение

x=2±√(4+21)

x=2±√25

x1=2+5=7

x2=2-5=-3