Сначала о семействе Бернулли.
Та еще фамилия!
Швейцарцы. Протестанты. И много-много гениев, которые в XVII-XVIII веках внесли весомый вклад в мировую науку. Одних только математиков и физиков 9, крупных. Из них трое великих.
А еще известные историки, юристы, архитекторы, искусствоведы.
Петербургскую Академию наук почтили своим членством аж пятеро представителей фамилии Бернулли.
Более 100 лет один за другим Бернулли возглавляли кафедру математики в Базельском Университете. Прямо носители гена гениальности!!!
Неравенство Бернулли названо в честь Иоганна. (Иоганн II Бернулли 1710—1790)
Поскольку в династии встречались повторы имени, их как коронованных особ именовали например Иоганн III, Николай II, Якоб II.
А неравенство Бернулли - вот оно, на плакате
Это простое линейное уравнение. Решается оно так. В первую очередь раскрываем все скобки с учетом знака перед скобкой (если "-", то меняем знаки выражений внутри скобок на противоположное).
Итак, -2x - (8 - x) + (3x - 2) = 3 (4 - x) - 3,
-2x - 8 + x + 3x - 2 = 12 - 3x - 3.
Собираем все неизвестные в левую, а числа в правую сторону уравнения (по правилу, при переходе через знак равенства знак выражения меняем на противоположное.
-2x + x + 3x + 3х = 12 - 3 + 8 +2.
Далее, собираем одинаковые слагаемые 5х = 19.
Находим х, х = 19/5, х = 3,8.
Ответ: 3,8.
Пусть дана функция y=f(x), так вот если x (в данном случае он называется промежуточным аргументом) как-нибудь зависит, например, x=g(t), тогда y=f(g(t)) и есть композиция функций, а именно: y=f(x) и x=g(t). То есть чтобы по правиоу f найти y, надо сначала найти x, который зависит от t, по правилу g.
P. S. Надо заметить, что такую "матрёшку" можно обобщать до любого числа промежуточных аргументов.
Общее правило:
Пусть f(x) и g(x) - это функции, произведение которых мы будем рассматривать, тогда:
(f(x) * g(x))' = f(x)' * g(x) + f(x) * g(x)'
"Первая производная от произведения двух функций равна сумме произведений производной первой функции на вторую функцию и произведения первой функции на производную второй функции"
Таким образом, первая производная вашей функции будет равна:
f(x)' = 2 * cos x + (2x + 3) * (-sin x).
P.s
(sin x)' = cos x
(cos x)' = -sin x
(2x + 3)' = 2
(a* x^n)' = an * x ^ (n - 1)
Множество всех чисел совпадает с множеством комплексных чисел. В свою очередь комплексные числа делятся на действительные и мнимые.
Действительные делятся на рациональные и иррациональные. И так далее. С более полной классификацией можно ознакомиться на картинке.