В 10-11 классах( в зависимости от учебника, по которому ведется преподавание). Изучаются и десятичные, и натуральные логарифмы.
В числителе x²-2x+1 преобразуем в (х-1)², и видим, что оно неотрицательно. В знаменателе x²-2x+2= =x²-2x+1+1=(x²-2x+1)+1=(х-1)²+1, т.е знаменатель всегда положителен. Таким образом числитель либо положителен, либо равен нулю, а знаменатель всегда положителен. Значит вся дробь либо равна нулю (при х=1), либо положительна (при значениях х, отличных от 1).
Левую часть данного неравенства можно записать в виде:
(3^x)^2 + (3^x)/3 - 4/3 = (3^x - 1)(3^x + 4/3).
3^x принимает лишь положительные значения, значит, 3^x + 4/3 > 0 при любом х. И должно выполняться неравенство
3^x - 1 < 0, откуда следует, что
х < 0.
Ответ: (А) х < 0.
Запись, в которой используется знак "равно" (=), который стоит между математическими объектами, называется "равенством". Такой знак может разделять два числа, несколько чисел или выражения. Правая и левая части выражений, стоящие перед и после знака "=", всегда имеют одно и то же значение.
Примеры:
5 ∙ 4 = 20;
3 + 6 = 9;
21 : 7 = 3.
Бывают случаи, когда выражения имеют совершенно разные значения, в этом случае знак "равно" между ними не ставится. Имеется специальный знак, которым можно отметить, что выражения отличаются между собой: "≠".
Примеры:
15 ≠ 20 - 2;
14 ≠ 6 + 4;
2 ∙ 5 ≠ 12.
Неравенство - это понятие, которое связано со сравнением двух математических объектов, но составляются они с использованием знаков "≠", ">" (больше) и "<" (меньше). Обычно значения справа и слева от этих знаков имеют разные числовые значения.
Примеры:
8 < 10;
3 ∙ 4 > 2 ∙ 5;
81 : 9 < 7 ∙ 8.
Давайте попробуем порассуждать.
Что такое логарифм?
Логарифм - это число, в которое нужно возвести одно число, чтобы получилось второе.
К примеру log 2_8 равен 3, так как 2³ = 8.
Получается, что логарифм равный нулю - это просто нулевая степень, в которую ввели какое-то число.
А если ввести число в нулевую степень, то получается единица.
А значит логарифм всегда равен нулю, если второе число единица (то, которое указано в логарифме чуть выше).
То есть:
log x_1 = 0. Где x любое число.
Например:
log 0_1 = 0
log 1_1 = 0
log 2_1 = 0
log 3_1 = 0
log 1080_1 = 0
log 899_1 = 0
Не был уверен, что 0°=1, но проверил на калькуляторе и в языке программирования, там выводит результатом единицу.
<h2>Ответ: может.</h2>
