Здесь последовательно берутся 3 логарифма. Надо решать постепенно. 1) Вначале найдем третий по счету логарифм х = log(2)16 – это логарифм по основанию 2 от числа 16. Из этого выражения следует, что 2^х = 16. То есть 2 в степени х равно 16. Но число 2 надо возвести в степень 4, чтобы получить 16. Значит, х = 4. 2) Теперь находим следующий логарифм log(4)4 = у. То есть это логарифм по основанию 4 от числа 4. Отсюда имеем 4^у = 4. То есть 4 в степени у равен 4. Отсюда у = 1. 3) И последний логарифм log(8)1 = z. То есть логарифм по основанию 8 от 1 равен z. Отсюда 8^z = 1. То есть 8 в степени z равно 1. Значит z = 0, так как любое число (в том числе и 8) в нулевой степени равно 1. Итак, ответ z = log(8)log(4)log(2)16 = 0. Получили ответ 0. Последний этап 3) можно и так сообразить - любой логарифм (с любым основанием) от 1 всегда равен нулю. Ответ - 0 (нуль).
Умножение - это математическая операция над двумя множителями (числами). Определение умножения для натуральных чисел формулируется так. Умножением числа а на число в называется многократное сложение числа а в в раз. То есть а*в = а+а+....+а (в в раз).
Числа а и в называются множителями, а результат операции называется произведением.
Например, 6*4 = 24, 6 и 4 множители, 24 - произведение чисел 6 и 4.
Суть десятичного логарифма проста, и понять её, предварительно уяснив, что же такое логарифмы вообще, не составит проблем.
Десятичным логарифмом называют логарифм по основанию 10.
Свойства этих логарифмов позволяли значительно упрощать операции с многозначными числами, заменяя умножение сложением, а деление вычитанием.
Определить десятичные логарифмы можно только для положительных чисел. Логарифмы чисел больше чем единица положительны, а попытка вычислить логарифм числа меньшего единицы неизбежно приводит к отрицательному значению.
Здесь можно прочитать, почему именно десятичные, а не какие-то иные, логарифмы получили в прошлом столь широкое распространение.
Отвечать на этот вопрос своими словами не получиться, ведь в свойствах логорифмов есть формулы, которые нельзя переиначить. И потому, что бы подробнее познакомиться со свойствами логарифмов, можно почитать эту поучительную страничку, там так же можно разобрать конкретные примеры.
На скрине коротко об основных свойствах логарифмов.
В принципе можно, так как абсолютного ноля в природе не существует, но при таком делении число стремится к бесконечности, то есть описать его можно только постоянно добавляя к результату цифру. В обычной математике это явление избегают описывая ноль константой равной ничему, поэтому деление на ничто неприемлемо. Но в физике к примеру существуют манипуляции с такими маленькими числами к примеру заряд электрона = 1.60217662 × 10 в "-" 19 степени это примерно 0.0000000000000000000160217662 и на такие числа нужно делить и умножать.
