Поскольку точки A и B концы диаметра, то вычислим длину AB
AB²=((7-(-3))²+((5-(-3))²=10²+8²=100+64=164
AB=√164, значит радиус √164/2=2√41/2=√41
Найдем координаты центра окружности , т.е. середины отрезка AB
х=(7-3)/2=4/2=2
y=(5-3)/2=2/2=1
Уравнение окружности имеет вид:
(х-а)²+(у-в)²=R²
(х-2)²+(у-1)²=41 - уравнение окружности
Ответ: А.
Решение: из того что все стороны равны диагонали, следует что диагональ делит четырехугольник на два равносторонних треугольника. У равностороннего треугольника углы равны 60 градусов, значит те углы, через которых не проходит эта диагональ равны 60, а те, через которые проходит равны 120.
<span>Так как в основании лежит правильный
четырехугольник ABCD (квадрат), а сторона его АВ=1, то диагональ AC =</span>√2*АВ=√2<span>.
</span>Расстояние СМ от точки С до прямой AS - это высота ΔASC.
В ΔASC известно АS=SC=√3/2 и АС=√2
Обозначим АМ=х, тогда МS=√3/2-x
<span>По т.Пифагора найдем СМ
СМ</span>²=АС²-АМ²=2-х² или
СМ²=SC²-МS²=3/4 -(√3/2-x)²=√3х-х²
2-х²=√3х-х²
х=2/√3
Тогда СМ²=2-(2/√3)²=2/3
<span>СМ=</span>√2/3<span>
</span>