Пусть АВ=с, ВС=а
Проведем из В высоту Н.
Н=а/2 (против угла 30 градусов)
H= c*sqrt(2)/2 (катет в равнобедренном прямоугольном треугольнике)
a=c*sqrt(2)
Но тогда в треугольниках АВМ и АВС угол В общий, а с/(а/2)=а/с
т.к. с*с=а*а/2.
Значит треугольники подобны.
Угол АМВ=45 гр., а АМС=135 гр
у ромба стороны равны. Если диагональ равна стороне, то треугольник равносторонний, его углы 60 град. Острые углы ромба по 60 град, а тупые 120 град. Угол между сторонами и малой диагональю (равна стороне ромба) 60 град. Угол между большей диагональю и сторонами ромба 30 град ( острый угол 60 град :2).
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
180-78-46=56 градусов угол АСВ.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому 56:2=28 градусов угол ВСЕ.
TgA=BC/AC =корень из 6/12значит ВС = корень из 6АС/12 АВ в квадрате = ВС в квадрате +АС в квадрате=150АС в квадрате/144 АВ = корень из 150АС/12
Sin A =BC/AB=корень из6/12 разделить на корень из 150 /12= корень из 1/25=1/5
синус В= АС:АВ =28:35=4:7