7. Если прошести AD, то все устаканится !!!
Если обозначить меньший угол параллелограмма х, то величина большего будет 2х.
Сумма двух односторонних углов при параллельных и секущей равна 180.
х+2х=180
3х=180
х=60 градусов - это меньший угол, 60*2 = 120 градусов - больший.
1) Угол ВАК= КАD, т.к. АК- биссектр.
2) ПО теореме, в параллелограмме АВСD противолежащие стороны параллельны, от сюда следует, что угол КАD= АКВ, как внутренние накрест лежащие. Из этого следует, что угол ВАК=ВКА, а значит треугольник АВК- равнобедренный.
3) АВ=ВК=8
4) по теореме, у параллелограмма АВСD противолежащие стороны равны. От сюда следует, что ВС= 8+5=13 = АD; АВ=СD=8
5) P= АВ+ВС+СD=АD= 8+8+13+13= 42
∠∠ДОА;ДОС;СОВ;ВОА;ДОВ;СОА всего 6 углов