Question

Биссектриса AK угла BAD параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK=8 см и KC=5 см. Найдите периметр этого параллелограмма.

Answer 1

1) Угол ВАК= КАD, т.к. АК- биссектр.
2) ПО теореме, в параллелограмме АВСD противолежащие стороны параллельны, от сюда следует, что угол КАD= АКВ, как внутренние накрест лежащие. Из этого следует, что угол ВАК=ВКА, а значит треугольник АВК- равнобедренный.
3) АВ=ВК=8
4) по теореме, у параллелограмма АВСD противолежащие стороны равны. От сюда следует, что ВС= 8+5=13 = АD; АВ=СD=8
5) P= АВ+ВС+СD=АD= 8+8+13+13= 42