Т.к. АВ и CD диаметры, они равныпересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружностиугол АОС = углу BCD как вертикальныеотсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между нимиотсюда угол САВ =углу АВD => АС параллельна BDуглы BAD и АВС накрестлежащие, отсюда они равны<span>угол АВС = 44 градуса</span>
Пусть <C =90° ;<A = 45° ; CH ┴ AB ;CH= 8 см .
<span>-----------------------------------------------------------------
AB ==> ?
</span><A = 45°⇒ <B=90°-<A=90°- 45° = 45°⇔ CA =CB ( ΔCAB_равнобедренный), поэтому
AH =BH ( высота одновременно и медиана ) .
AB =2AH , но AH = CH (ΔAHC тоже равнобедренный) , действительно
<A = 45°⇒
<ACH =90° - <A = 90°- 45°=45° =
<A .
AB =2CH= 2*8 см =
16 смответ :
16 см .
△ABC~△CBD (по двум углам, прямоугольные, ∠B - общий)
AB/BC=BC/BD <=> BD= BC^2/AB =36/9 =4 (см)
CM - медиана, <span>M - середина AB</span>
BM=AB/2 =9/2 =4,5 (см)
MD=BM-BD =4,5-4 =0,5 (см)
1)Рассмотрим ΔАDС и ΔАЕС :
ADC=AEC:
АС- общая сторона, <С= <А
Т. к. Δ АВС равнобедренный, АВ=ВС
АЕ и СD медианы, то АE=DС, значит ΔАDС =ΔАЕС (по 2сторонам и углу между ними)=> АЕ=СD
2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔСВD:
<В-общий
АВ=ВC (т. к. треуг АВС равнобедренный)
АЕ= DС, значит ΔAВЕ =ΔСВD
Согласно лемме о высотах треугольник A1B1C подобен исходному ABC;
CB1A1=D=61°; B1A1C=A=55°; Значит MB1A1=90°-61°=29°; MA1B1=90°-55°=35°;
AMB=A1MB1=180°-35°-29°=116°
