Question

AB и CD-диаметры некоторой окружности с центром в точке O.Найдите чему равен угол DOB если угол ABC=75 градусов

Answer 1

Т.к. АВ и CD диаметры, они равныпересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружностиугол АОС = углу BCD как вертикальныеотсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между нимиотсюда угол САВ =углу АВD => АС параллельна BDуглы BAD и АВС накрестлежащие, отсюда они равныугол АВС = 44 градуса