Question

Высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла 8 см острый угол равен 45 градусов найти гипотенузу

Answer 1

Пусть  <C =90° ;<A = 45° ; CH ┴ AB ;CH= 8 см .
-----------------------------------------------------------------
AB ==> ?
<A = 45°⇒ <B=90°-<A=90°- 45° = 45°⇔ CA =CB ( ΔCAB_равнобедренный), поэтому
AH =BH ( высота  одновременно и медиана ) .
AB =2AH   , но  AH = CH  (ΔAHC тоже равнобедренный) ,  действительно
<A = 45°⇒<ACH =90° - <A = 90°- 45°=45° =<A .
AB =2CH= 2*8 см =16 см
ответ : 16 см .