Ответ: 32.5 см^2
решение на фотографии
4ое задание
S=((7+17)/2)*12=24*6=144см^2
По свойству параллельных плоскостей:
<em>Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны</em>. ⇒
FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC
По условию СF:FD1=2:1 ⇒
СD1:FD1=3:1
<span>FD1=6:3=2 </span>
<span>∆ FD1Q~∆ ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. </span>
AC=AD:sin45°=6√2
Из подобия ∆ FD1Q~∆ ADC следует ∠D1FQ=DCA=45°
FQ=FD1:sin45°=2√2
CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота
<span><em>Высота <u>равнобедренной</u> трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, <u>меньший</u> из которых <u>равен </u></em><em><u>полуразности оснований</u></em><em>, больший – их полусумме.</em> </span>
СР=(АС-FQ):2=2√2
FC²=CF²+CC1*=17
<span>Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора </span>
FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3
<u>S</u><u>(</u><em><u>CFQA</u></em><u>)</u>=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=<em>12√2</em> (ед площади)
1 R=a√3/3=5/√3 см.
Диагонали шестиугольника разбивают его на шесть правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Каждая диагональ образуется двумя сторонами таких треугольников, значит сторона шестиугольника равна D/2=R=5/√3 см.
2. Дуга АВ - одна треть от всей окружности.
С=3∩АВ=6π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=6/2π=3 см.
В правильном тр-ке медиана равна высоте. h=a√3/2,
R=a/√3 ⇒ a=R√3,
h=R√3·√3/2=9/2=4.5 см.