1.
1)По условию один угол равен 70° , значит и второй , вертикальный первому ,тоже равен 70°
2)Далее , 360°-(2×70°)=360°-140°=220°
220°-это сумма двух других углов , а АК как они тоже вертикальные , то они равны , получаем, 220°/2=110°
Ответ : Угол 1 и 2 = 70°, Угол 3 и 4 = 110°
2.
Сумма смежных углов равна 180°
Пусть один угол равен Х , а второй У
Тогда составим и решим систему
Х+У=180°
Х-У=40°
Выразим из второго уравнения Х , Х=40°+У , это выражение подставим в первому уравнение
40°+У+У=180°
2У=140°
У=70°
Х=40°+70°=110°
Получим два угла 110° и 70° , меньший из них 70°
Ответ:70°
3. Пусть первый угол Х , а второй угол У , тогда Х=2У ( по условию ).
А так как сумма смежных углов равна 180° , то Х+У=180°
Заменим Х, и получим :
2У+У=180°
3У=180°
У=60°
Зная У , найдем Х
Х=2×60°=120°
Ответ: Угол 1,3 =120° и угол 2,4 равен 60°
Радиус окружности R = d/2 = 104/2 = 52 см
OC⊥AB, ∠OBC = 30° по условию
ΔOCB - прямоугольный, катет OC лежит против угла 30° ⇒
OC = 1/2 R = 1/2 * 52 = 26 см
Ответ: 26 см
Угол 2 равен углу 3 ( накрест лежащие углы )
угол 3 равен 77 градусов
При пересечении двух параллельных секущей, то накрест лежащие углы равны.
Из этого следует, что второй угол равен 75 градусов