За теоремою косинусів, маємо
Виразимо добуток и складаємо систему
Тоді сторона а
Відповідь: 20см і 12см i 28см або 12см і 20см i 28см.
Пояснення, звідки добу
ток 240
В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой. Тогда В треугольнике ABD сторона AB = 12√3, а сторона AD = 6√3. Тогда по теореме Пифагора BD равно:
BD² = AB² - AD²
BD =
=2√6
Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1
Эти два треугольника равны по гипотенузе(ADB=ABC) и по катету, а если треугольник равны, то и треугольники равны