OP=MP/2=12/2=6
KO^2=KP^2-OP^2=10^2-6^2=100-36=64 KO=8
NO^2=KN^2+KO^2=15^2+8^2=289 NO=17
Пусть дан ΔАВС
∠А = α
О - точка пересечения биссектрис
Найти: ∠ВОС, ∠ВОМ
Пусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:
∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)
Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:
Из ΔВОС:
Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:
Окружность в четырехугольник можно вписать, то сумма 2-х его противоположных сторон равна сумме 2-х других его сторон АВ+СД=АД+ВС
т.к у нас равнобедренная трапеция возьмем боковые стороны за х, тогда ВС+АД=х+х
2х=11
х=5,5
Так как он равнобедренный тоесть 2 другие стороны должны быть равны , соответсвенно 1) решение 4+2x=14
x=5
4 5 5
2) так как нам не сказали
что именно 4 см это основание , тогда 14-2×4=х
х=6
4 4 6 где 6 это основание
Не могут.
Сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180°. Если оба односторонних угла будут тупыми, то их сумма превысит 180°.