Ответ:
Объяснение:
Диагонали точкой пересечения делятся пополам в точке О.
Найдем координаты О по формулам середины отрезка:
А( 1 ; 0) ,С( -5 ;6). О-середина АС ,
х(О)= ( х(А)+х(С) ):2 у(О)= ( у(А)+у(С) ):2
х(О)=(1-5):2=-2 у(О)= (0+6):2=3
О(-2 ;3)
В( 1;2) ,О( -2 ;3). О-середина ВД , найдем координаты т Д.
х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2
2*х(О)= х(В)+х(Д) 2*у(О)= у(В)+у(Д)
х(Д) = 2*х(О)-х(В) у(Д) = 2*у(О)-у(В)
х(Д) = 2*(-2)-1 у(Д) = 2*3-2
х(Д) = -5 у(Д) = 4
Д(-5; 4)
Начерти прямоугольный треугольник АВС, где угол А = 90 градусов, угол С = 85 градусов, а угол В = 5 градусов.
Проведи из угла А биссектрису АД.
Проведи из угла А высоту АН.
Рассмотрим треугольник АДС: <u>угол ДАС</u> = 90 : 2 = <u>45(градусов),</u> т. к угол ВАС= 90 градусов, и биссектриса делит этот угол пополам.
Теперь рассмотрим треугольник АНС. Т.к. АН - высота, то угол АНС = 90 гр.
Угол АСН = 85 градусов (по условию)
Следовательно,<u> угол НАС =</u> 180 - 90 - 85 = <u>5 (градусов)</u>, т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам
Угол ДАН - это угол между биссектрисой и высотой.
Угол ДАН = угол ДАС - угол НАС = 45 - 5 = 40 (градусов).
Ответ: 40 градусов - угол между биссектрисой и высотой.
Обозначим точку пересечения биссектрисы и медианы - О
Треугольники ABO и BOM равны ( угол ABO=углу MBO(т.к. ВО-биссектриса), ВО - общая, угол ВОА=углу ВОМ=90 градусов)
Следовательно, АВ=ВМ (как элементы равных треугольников)
ВМ=МС (т.к. АМ - медиана)
Следовательно, АВ=ВМ=ВС/2=16/2=8
Ответ: АВ=8 см.
