Question

Правильный треугольник АВС вписан в окружность. На стороне ВС построен квадрат, около которого построена окружность Найдите расстояние между центрами окружностей, если они лежат по разные стороны от ВС, а ВС = 2√3 см.

Answer 1

В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружности совпадают.

Расстояние до стороны BC - радиус вписанной окружности в обеих фигурах.  

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника a√3/6

Радиус вписанной окружности квадрата a/2

O1O2 =a√3/6 +a/2 =1+√3