<span><em>В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 60°, биссектриса ВК = 8 см. <u>Найти АС</u>.</em></span>
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. ⇒
∠А=90°-60°=30°
Биссектриса угла В делит его на два по 30°.
В ∆ АКВ углы при АВ равны. ⇒ ∆ АКВ- равнобедренный, и АК=ВК=8 см.
<span>В прямоугольном ∆ КСВ катет КС по свойству катета, противолежащего углу 30°, <u>равен половине гипотенузы</u>. </span>
<span>КС=КВ:2=8:2=4 см. </span>
<span>АС=АК+КС=8+4=12 см</span>
1) AC лежит напротив угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы: 9м.
2) Воспользуемся теоремой синусов: BC/sin60=AC/sin45. 6/(корень из 3/2)=AC/(корень из 2/2). AC=(3*корень из 2)/(корень из 3/2). Решив это, получим AC=2*корень из 6.
А)1:2:3 нет, потому что неравенства
триугольника
пусть 1 часть х
х<2х+3х правильно
2х<х+3х правильно
3х<х+2х неправильно
б)2:3:6 нет
2х<3х+6х правильно
3х<2х+6х правильно
6х<3х+2х не правильно
в)1:1:2 нет
х<х+2х правильно
х<х+2х правильно
2х<х+х не правильно
СЕ = BD = 4 см (т.к. AEC = ABD, т.к. AC = AB, угол А общий, AD = AE)