Угол 3 = 238-180 = 58
угол 1 = угол3
угол 2 = 180 - 58 =122
<span>А(-2;1), В(9;3) и С(1;7)
Уравнение окружности с центром в точке (X</span>₀; Y₀) и радиусом R имеет вид
(x - X₀)² + (y - Y₀)² = R²
A(-2;1): (-2-X₀)² + (1-Y₀)² = R² ⇔
1) X₀² + 4X₀ + Y₀² - 2Y₀ + 5 = R²
B(9;3) : (9-X₀)² + (3-Y₀)² = R² ⇔
2) X₀² - 18X₀ + Y₀² - 6Y₀ + 90 = R²
C(1;7) : (1-X₀)² + (7-Y₀)² = R² ⇔
3) X₀² - 2X₀ + Y₀² - 14Y₀ + 50 = R²
Получилась система из трёх уравнений с тремя неизвестными.
Из первого уравнения вычесть второе:
4) 22X₀ + 4Y₀ - 85 = 0
Из первого уравнения вычесть третье:
6X₀ + 12Y₀ - 45 = 0 | :3
5) 2X₀ + 4Y₀ - 15 = 0
Вычесть из четвертого уравнения пятое:
20X₀ - 70 = 0
X₀ = 3,5 Подставить в пятое уравнение:
2*3,5 + 4Y₀ - 15 = 0
4Y₀ = 8 ⇒ Y₀ = 2
Подставить X₀ = 3,5 и Y₀ = 2 в уравнение для точки A(-2; 1)
R² = (-2 - 3,5)² + (1 - 2)²
R² = (-5,5)² + 1 = 31,25
Уравнение окружности
(x - 3,5)² + (y - 2)² = 31,25
Sпараллелограмма = основание·высота=a·h=7·11=77 см²
P=65,7
Так-как это медиана в равностороннем треугольнике,то она делит высоту пополам,и тогда это половина треугольника.
131,4/2=65,7
В ΔBCD:
ВС=Равс/3=60/3=20(см) - по определению равностороннего треугольника ВС=ВD=DС;
В ΔАВС:
АВ=ВС=20(см) - по свойству равнобедренного треугольника, тогда
АС=Paвс-2ВС=50-40=10(см) - на всякий случай нашла.
Ответ: АВ=ВС=20 см