т.к. трапеция равнобедренная,отсюда большие углы между собой равны и меньшие углы между собой равны,отсюда пусть меньший угол трапеции равен х,тогда больший х+30.
х+х+30+х+х+30=360,
4х=360-60,
4х=300,
х=300\4,
х=75,отсюда больший угол равен 75+30=105
1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение.
<span> </span>Треугольники <span>HOB</span>и <span>KOB</span> равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, <span>HB</span>=<span>KB</span>=3
<span>PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22</span>
Ответ: 22
2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.
Решение:
S=1/2p*r
r=2s/p
Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то AB=AC=30
По свойству касательных: АМ=АЕ=8, СЕ=СК=12,ВМ=КВ=12,значит ВС=24
По формуле Герона S треугольник = в корне p(p-a)(p-b)(p-c)
Решение предоставлено во вкладыше.
Решение второго задания - аналогия первого, присмотритесь к решению первого и используйте свой ум и формулы :)
(-8- a)в квадрате +(-2-b)в квадрате =100