По свойству параллельных плоскостей:
<em>Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны</em>. ⇒
FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC
По условию СF:FD1=2:1 ⇒
СD1:FD1=3:1
<span>FD1=6:3=2 </span>
<span>∆ FD1Q~∆ ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. </span>
AC=AD:sin45°=6√2
Из подобия ∆ FD1Q~∆ ADC следует ∠D1FQ=DCA=45°
FQ=FD1:sin45°=2√2
CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота
<span><em>Высота <u>равнобедренной</u> трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, <u>меньший</u> из которых <u>равен </u></em><em><u>полуразности оснований</u></em><em>, больший – их полусумме.</em> </span>
СР=(АС-FQ):2=2√2
FC²=CF²+CC1*=17
<span>Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора </span>
FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3
<u>S</u><u>(</u><em><u>CFQA</u></em><u>)</u>=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=<em>12√2</em> (ед площади)
Треугольник КLB - подобный треугольнику АВС
<em></em>тк если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то такие треугольники равны.
АВ:КВ = 9:3 = 3
СВ:СL = 12:4 = 3
KL = 12:3 = 4см
Дано:
Угол А+ угол В=120°
Найти: угол А, угол В, угол С, угол D
Решение:
По условию угол А + угол В=120°, тогда угол А= угол В=60° ( вертикальные, значит угол С=угол D = 120°
Еще один =40 а два других по 50 градусов