<span><em>Пятиконечная звезда построена на продолжении сторон выпуклого пятиугольника. </em></span><em><u>Найдите сумму углов ∠А, ∠В, ∠С, ∠D и ∠Е</u>, если А1В1С1D1Е1 - выпуклый пятиугольник. </em>
Применим теорему о внешнем угле треугольника: <em>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.</em>
Угол С1В1Е - внешний угол ∆ АСВ1 и равен ∠А+∠С;
угол ЕС1В1 - внешний угол ∆ С1ВD и равен ∠В+∠D
<span>Тогда сумма углов - вершин "лучей" звезды</span>
∠<span>Е+(</span>∠<span>А+</span>∠<span>С)+(</span>∠<span>В+</span>∠<span>D)=</span>∠<span>Е+</span>∠<span>ЕВ1С1+</span>∠ЕС1В1=<em>180°</em>
Равнобедренная трапеция АВCD. Отрезок между углом А (или D) и высотой, опущенной из угла В (или С) равен (AD-BC)/2. Пусть это будет Х. По Пифагору х²=10²-8² = 36. Тогда Х=6см.Меньшее основание, следовательно, равно 17-2*6=5см
0,84м.
3дм 12 см=42см=0,42м.
0,42*2=0,84
Углы ACB и DCE равны (вертикальные).
треугольники ABC и CDE равнобедренные => углы DEC = DCE, ACB = CAB равны между собой.
отсюда BAC=CED
Противоположная сторона угла В это АД
есть формула соотношения этой стороны через другие стороны и cos угла противоположного
АД^2=АВ^2+ВД^2-2*АВ*ВД*cosВ
cosВ=(16+36-25)/48
cosВ=9/16
В=arccos9/16