Прямоугольный ΔАВС, катет АВ=15
Проекция катета АВ на гипотенузу ВС равна ВК=9.
Из прямоугольного ΔАКВ (угол АКВ- прямой) найдем АК:
АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=144
АК является высотой, опущенной на гипотенузу, АК²=ВК*КС
КС=АК²/ВК=144/9=16
Гипотенуза ВС=ВК+КС=9+16=25
Катет АС=√(ВС²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20
Вот так решается задача по моему и еще там почти небыло видно рисунка (16.14). Слава СССР!
Угол АОВ - центральный, он измеряется дугой АВ и равен 60°. Угол ВОС - смежный с ним и равен 120°.Треугольник ВОС - равнобедренный, его углы В и С будут по (180-120)/2=30°.
по т. Пифагора.: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Треугольники СДЕ равнобедренный: СД=ДЕ; так как углы С и Е равны; уг.ДЕС=уг.ВСЕ, как соответственные при параллельных прямых ВС и АД и секущей СЕ; а уг.ВСЕ=уг.ДСЕ;
Треугольник ВАЕ равнобедренный:
ВА=АЕ; так как углы В и Е равны; уг.АЕВ=уг.СВЕ, как соответственные при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВЕ; а уг.СВЕ=уг.АВЕ;
По условию ВА=СД=5; значит ДЕ=АЕ=5;
АД=ДЕ+АЕ=5+5=10;
ответ: 10