Биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально боковым сторонам. То есть:
![\frac{NQ}{QP} = \frac{MN}{MP} = \frac{8}{5} =\ \textgreater \ \\\\ =\ \textgreater \ MP= \frac{5*MN}{8}= \frac{5*24}{8}=15](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BNQ%7D%7BQP%7D+%3D+%5Cfrac%7BMN%7D%7BMP%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D++%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5C%5C%5C%5C%0A%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++MP%3D+%5Cfrac%7B5%2AMN%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B5%2A24%7D%7B8%7D%3D15++)
МР=15 дм
Т.к. a > b, то a² - b² - катет и 2ab - тоже катет. Тогда a² + b² - гипотенуза:
(a² + b²)² = (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 4a²b²
a⁴ - 2a²b² + b⁴ = 0
(a² - b²)² = 0
a² = b²
a = b
Данное равенство невозможно по условию, отсюда следует, что a² + b² > 2ab
Для теоремы Пифагора будет справедливо тождество:
(a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
0 = 0.
По обратной теореме Пифагора следует, что данный треугольник прямоугольный. Тогда сторона, равная a² - b² и сторона, равная 2ab - катеты.
Ответ: a² - b², 2ab.
∠2+∠3=180°,а ∠1+∠2=250°⇒∠2=250°-180°=70°, и т.к. ∠2+∠3=180 получается что ∠3=180-70=90
вроде так
может не АPM а -> KPM
так как треугольник равнобдренный , ообзначим сторону х за х тогда сторона PE=x/2 EK=x/2
PM=x/2 MP = x/2
так как стороны равны значит медианы тоже равны следует то что площадь S=
PMK=1/2 x/2*y*sinC =1/2*x/2*ysinC у- медиана
∠1 + ∠2 = 60° + 120° = 180°
а эти углы - односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит a║b.
∠5 = ∠3 = 53° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠4 = ∠5 = 53° как вертикальные.