Правильный ответ буква в 6 см
Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/12 = 5/13
СН = 12*5/13
СН = 60/13
СН приблизительно = 4,6
Ответ: высота равна 4,6 .
1) Находим длины сторон:
<span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span>√128 =<span><span> 11.3137085,
</span><span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√80 =<span><span> 8.94427191,
</span><span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√272 = <span>16.4924225.
М</span><span>еньший угол лежит против меньшей стороны - это угол А.
</span><span><span /><span>
cos A= (<span>АВ²+АС²-ВС²)/(</span></span></span>2*АВ*АС)<span> =
0.857493.
2) Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника.
Находим площадь треугольника АВС:
</span><span>
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
<span>8.
</span></span>Отсюда <span>S(АВСД) = 2*8 = 16.
</span><span>
Можно было найти длины сторон АВ и АД, потом косинус угла А, затем его синус и по формуле S(АВСД) = 2*</span><span>S</span><span>(АВД) = 2*((1/2)*АВ*АД*sinA).
Но, я считаю, это более громоздкое решение.
</span>
S=AB*AD*sinA
S=8*10*sin60=80*√3/2=40<span>√3
Ответ:40</span><span>√3</span>
