Ответ:
45 см.
Объяснение:
Знайдемо менший з відрізків, на який бісектриса ділить третю сторону.
За властивістю бісектриси: 
Тоді 
(см).
Проекция точки на плоскость - это основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. Следовательно отрезки АА1, ВВ1 и СС1 - (перпендикуляры к одной плоскости) параллельны. Проведем АР параллельно А1В1 (параллельно плоскости α). Тогда треугольники АСD и АВР подобны с коэффициентом подобия k=АС/АВ или k= 2/5. (так как АВ=АС+СВ=2х+3х=5х).
РB1=С1D=AA1=4см (расстояние между параллельными прямыми), РB=14-4=10см.
Имеем: СD=(2/5)*BD= (2/5)*10=4см.
СС1=СD+DC1 =4+4=8см.
Ответ: С1С=8см.
Или расположить спички в форме тетраэдра, получается 4 треугольника в виде граней трёхмерной фигуры. То есть ответом на задачу может быть вот такая геометрическая фигура.
Строго говоря, таких прямых будет две. Решение в файлах. Будут вопросы, спрашивайте ))
