CBO=90-56=34
BO=OC следовательно треугольник BCO-равнобедренный следовательно CBO=BCO=34
BOC=180-34-34=112
AOD=BOC=112(вертикальные)
<span><span>Не получается скопировать рисунок. Попробую объяснить на пальцах. Дано треугольник АВС.Угол С=90 градусов. Угол А=40 градусов СМ медиана СН высота. Найти угол МСН. Угол А=40градусов. Значит угол В=50 градусов. Середина гипотенузы Центр описанной окружности. Значит СМ=АМ=ВМ
Рассмотрим треугольникСМВ:СМ=МВ,значит треугольник СМВ равнобедренный. Отсюда следует,что угол МСВ равен 50 градусов. Рассмотрим треугольник НСВ. Угол Н=90 градусов, угол В=50 градусов,значит,угол ВСН=40 градусов(сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов)
Угол МСН=МСВ-ВСН=10 градусов
</span></span>
Пусть это треугольник АВС, где АВ=АС;СН и ВК биссектрисы; точка пересечения биссектрисс О.
Первый случай:
уг.ВОС=52
Рассмотрим треугольник ВОС:
уг.ОВС=уг.ВСО=Х;
уг.ВОС=52
180=52+2х;
х=64;
уг.С=уг.В=2х=64*2=128(т. к. ВО-биссектриса)
Это невозможно. В треугольнике не может быть два тупых угла.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:
уг.ВОН=52
тогда уг.ВОС=180-52=128(т. к. они смежны)
Рассмотрим треугольник ВОС:
уг.ОВС=уг.ВСО=Х;
уг.ВОС=128;
180=2х+128;
х=26;
уг.С=уг.В=2х=52;
В треугольнике АВС:
180=уг.А +уг.В+уг.С=104+уг.А;
уг.А=76
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается (по свойству окружностей), следовательно, центральный угол равен π/6=180/6=30, так как π-это полкруга⇒равен 180.
Ответ: 30.