V(5;2) и N(-9;4)
векторVN={-9-5;4-2}={-14;2}
векторNV={5+9;2-4}={14;-2}
Хотя можно было и так VN=-NV
а)17 рад=17π\180
б)24 рад=24π\180=2π\15 (сократила н 12)
в) 1000 рад=1000π\180=50π\9 (сокртила на 2)
г)2700рад=2700π\180=15π (сокртила на 180)
1. А₁В₁║АВ и А₁В₁ = АВ как противолежащие стороны параллелограмма.
AB║CD и AB = CD как противолежащие стороны параллелограмма.
Значит, А₁В₁║CD и А₁В₁ = CD.
Значит, DА₁В₁C - параллелограмм, ⇒
А₁D║В₁C.
2. Данные точки обозначим А', B', C'.
Точки А', B' и B', C' лежат попарно в одной плоскости. Их соединяем.
А'B' и B'C' - отрезки сечения.
B'C' ∩ CD = E, A'C' ∩ BD = F.
Точки Е и F лежат в плоскости основания АВСD, значит EF - прямая пересечения сечения и основания.
EF ∩ AB = G.
A'G ∩ AA₁ = K
A'K, KC' - отрезки сечения.
KA'B'C' - искомое сечение.
3. ВА₁ ║ CD₁ (доказывается так же, как в первой задаче)
Точки В, А₁ и К расположены попарно в одной плоскости. Соединяем их отрезками.
ВА₁К - искомое сечение.
Доказательство: сечение проходит через прямую ВК.
Если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости. ВА₁ ║ CD₁, значит CD₁ параллельна плоскости сечения.
катеты (10 + r) и (3 + r),r - радиус вписаной окружности.