Вершины четырехугольника ABCD
являются серединами сторон
четырехугольника abcd
так как d1=d2, значит abcd -прямоугольник, следовательно АВСД тоже прям-к
S(abcd) = 1/2 *d1*d2*sin60 =1/2 *6*6*sin60=9√3
из подобия четырехугольников следует
S(ABCD)/S(abcd) = (1/2)^2 = 1/4
S(ABCD) = 1
54x+96=204
54x=204-96
54x=108
x=2
Катет АВ - напротив угла 60гр.
Площадь треугольника равна= 1/2 * АВ*ВС = (50√3)/3
Отсюда находим ВС
ВС=(100√3)/3*АВ
Тангенс угла АСВ (60гр.)=АВ/ВС=√3...следовательно, АВ=ВС*√3
Подставляем значения:
АВ=(100√3/(3*АВ)*√3
АВ²=100
АВ=10
Ответ: 10
Знайдемо висоту за т.Піфагора:
висота=
![\sqrt{{13}^{2} - {12}^{2}} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%7B13%7D%5E%7B2%7D++-++%7B12%7D%5E%7B2%7D%7D+%3D+5)
Дальше за т. Піфагора знаходимо основу
![\sqrt{1 + {5}^{2} } = \sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1+%2B+%7B5%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++%5Csqrt%7B26%7D+)
Ответ:
![\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B26%7D+)