Пусть угол равен x, тогда угол А=2x,угол В=3x, угол С=4x
2x+3x+4x=180
9x=180
x=20
угол А=20*2=40
угол В=20*3=60
угол С=20*4=80
ΔMOP=ΔNOQ по 2 сторонам (по условию MO=ON и PO=OQ) и углу между ними (∠МОР=∠NOQ как вертикальные)
Если окружность касается еще какой-то стороны в точке N, и если обозначить
AN = y; BM = 8 = x; CM = r = 4; то
(r + x)^2 + (r + y)^2 = (x + y)^2;
или
r^2 + r*(x + y) = x*y;
откуда
y = r*(x + r)/(x - r) = 4*12/4 = 12;
Стороны треугольника ABC AB = 20; AC = 16; BC = 12; (это египетский треугольник, то есть подобный 3,4,5)
BO - биссектриса, то есть AK/CK = AB/BC; или AK/AC = AB/(AB+BC);
AK = 16*20/(20 + 12) = 10;
точки А и В находятся на прямой, параллельной оси ОУ
расстояние равно 2-(-5)=7
Ответ 3)7;
АВ=АD, значит Δ ВАD равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠АDB=∠ABD. ∠АВС = ∠ABD+∠DBC, т.е. ∠АВС больше ∠АВD, а так как ∠АDB=∠ABD, то ∠АВС больше ∠АDВ
