1 ) Решение:
Треугольники АВD и ВDС подобные, следовательно справедливо равенство:
АD/ВD=ВD/DС
АD=24*24/18=32
Из треугольника АВD
АВ=√(1024+576)=40
<span>cosA=АD/АВ=32/40=4/5</span>
А что найти то? Углы?
A = 27 тк накрест лежащие
C = A тк равнобедреный
B = 180 - A - C = 180 - 27 - 27 = 126
Измерь транспортиром градусную меру , из большего вычти меньшее и полученную градусную меру изобрази в виде угла)
ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, ∠B = 60°, AB = 2 см
CH ⊥ AB - высота треугольника ABC
![BC = AB\cdot \cos 60^o=2\cdot \dfrac 12=1 \\\\ AC=AB\cdot \sin 60^o=2\cdot \dfrac {\sqrt3}2=\sqrt3 \\\\ CH=\dfrac{BC\cdot AC}{AB}=\dfrac{1\cdot \sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=BC+%3D+AB%5Ccdot+%5Ccos+60%5Eo%3D2%5Ccdot+%5Cdfrac+12%3D1+%5C%5C%5C%5C+AC%3DAB%5Ccdot+%5Csin+60%5Eo%3D2%5Ccdot+%5Cdfrac+%7B%5Csqrt3%7D2%3D%5Csqrt3+%5C%5C%5C%5C+CH%3D%5Cdfrac%7BBC%5Ccdot+AC%7D%7BAB%7D%3D%5Cdfrac%7B1%5Ccdot+%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D)
МС ⊥ (ABC) ⇒ MC перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости треугольника ABC ⇒ MC ⊥ CH
MC ⊥ CH, CH ⊥ AB ⇒ MH ⊥ AB - по теореме о трёх перпендикулярах.
ΔMCH - прямоугольный, ∠MCH = 90°, MC = 2 см,
см. По теореме Пифагора
![MH^2=MC^2+CH^2=2^2+\Big(\dfrac{\sqrt3}2\Big)^2=4+\dfrac 34=\dfrac{19}4 \\ \\ MH=\sqrt{\dfrac{19}4}=\dfrac{\sqrt{19}}2 \\ \\ S_{AMB}=\dfrac 12\cdot AB\cdot MH=\dfrac 12\cdot 2\cdot \dfrac{\sqrt{19}}2=0,5\sqrt{19}](https://tex.z-dn.net/?f=MH%5E2%3DMC%5E2%2BCH%5E2%3D2%5E2%2B%5CBig%28%5Cdfrac%7B%5Csqrt3%7D2%5CBig%29%5E2%3D4%2B%5Cdfrac+34%3D%5Cdfrac%7B19%7D4+%5C%5C+%5C%5C+MH%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B19%7D4%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B19%7D%7D2+%5C%5C+%5C%5C+S_%7BAMB%7D%3D%5Cdfrac+12%5Ccdot+AB%5Ccdot+MH%3D%5Cdfrac+12%5Ccdot+2%5Ccdot+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B19%7D%7D2%3D0%2C5%5Csqrt%7B19%7D)
<em>Ответ: 0,5√19 см²</em>