S=1/2AB*AC*sinA sinA=2*14 /7*8=1/2 уголA=30град
Угол(MAB)+ угол((BEM)=180° [т.к. угол(AME) = угол(ABE) =90° ]
угол(MAB) = 180° -угол(BEM) = 180° - 120°= 60°
угол(ACB) = 90° - угол(MAB) = 90° - 60° = 30°
Из треугольника CME ME=1/2CE катет против острого угла 30°
MC=sqrt(4²-2²)=2√3
AC=2*MC =4√3
AB=1/2AC =2√3
BC=sqrt(AC²-AB²)= sqrt((4√3)²-(2√3)²) =sqrt(48-12) =sqrt(36)=6
Ответ: Да.
Объяснение: Начертим ABC и ACD так, чтоб верх ABC смотрел вверх, а ACD вниз, Верх ABC поставим B, а в нижний треугольник поставим D и у треугольников будет AC общее основание, следовательно, у нас получается что-то похожее на ромб, только без 1 диагонали. Если провести прямую BD, то это будет диагональ как в ромбе, и она будет пересекать общее основание AC в середине.
По теореме о секущих:
8*14=7*(7+D)
D=9
Ответ:9