10-6,5 (находишь гипотенузу и делишь пополам)
11-35(параллельные прямые вс и ад вд-секущая, следовательно абд и сбд- накрест лежащие(они равны и сбд=65), так же и вда=сбд и вда=80. В треугольнике сумма углов =180. 180-(65+80)=180-145=35)
Пусть АВ=А1В1=х, ВС=В1С1=у, ВВ1=h, ∠В=∠В1=α.
По условию В1М=х/2, В1N=2у/3, ВК=у/3.
Тр-ки В1МN и BНK подобны так как соответственные стороны параллельны и ∠В=∠В1. Их коэффициент подобия: k=В1N/ВК=(2у/3):(у/3)=2. Соответственно коэффициент подобия их площадей k²=4.
S1=S(В1МN)=(1/2)·(х/2)·(2у/3)·sinα=xy·sinα/6.
S2=S(BHK)=S(B1MN)/k²=xy·sinα/24.
Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3.
Объём пирамиды ВНКВ1MN:
V1=h[(xy·sinα/6)+(xy·sinα/12)+(xy·sinα/24)]/3=7xyh·sinα/72.
Объём призмы АВСА1В1С1:
V2=xyh·sinα/2.
Объём многогранника АСКНА1С1NM:
V3=V2-V1=(xyh·sinα/2)-(7xyh·sinα/72)=29xyh·sinα/72.
V1:V3=7:29 - это ответ.
Проведем перпендикуляр, рассмотрим 2 прямоугольные треугольники.У них общий катет, то есть перпендикуляр. Пусть первая наклонная равна х, а другая 2х тогда по тереме пифагора имеем:
1^2+H^2=x^2 (где H перпендикуляр) для 1 треугольника
(2sqrt(19))^2+H^2=4x^2 для второго
решая систему получается X=5 то есть первая наклонная равна 5 а вторя 2*5=10
ответ 5 и 10 (А)
Второй пример аналогичен
Ответ:
Решение
RO = OS (по усл.)
PO = OT (по усл.)
O - точка пересечения
<ROP = <SOT, значит ∆ROP = ∆TOS (по | признаку)
ч.т.д.
Скалярное произведение векторов находится по формуле axb=/a//b/cosΦ Φ-угол между векторами
cos60°=0.5
2√3*3*0,5=3√3
Ответ: 3√3
