<em>Через каждую из прямых а и b проведены плоскости, которые пересекаются по прямой с, и не пересекают ни одну из прямых а и b. Докажите, что прямые а и b параллельны.</em>
Плоскость проведенную через прямую "а" обозначим как "А", а вторую плоскость "В". Рассмотрим прямые "а" и "с", прямая "с" принадлежит к плоскости "В", которая по условию не пересекает прямую "а", значит и прямая "с" не может пересекать прямую "а".
Следует заметить, что прямые "а" и "с" принадлежат к плоскости А, и поскольку они лежат в одной плоскости, они не могут быть скрещивающимися, т.о. не имея общих точек, прямые "а" и "с" являются параллельными.
Аналогично рассмотрим прямые "b" и "с", и убедимся в их параллельности.
<span>В соответствии с теоремой </span>о<span> </span>параллельности<span> трех </span>прямых<span> в </span><em /><span>пространстве: если </span>две прямые<span> </span>параллельны<span> третьей </span>прямой<span>, то они </span><em />параллельны<span>. Значит "а"||"b" </span>
Если стороны и одна из дигоналей равны, то ромб состоит из двух равносторонних треуольников. В равностороннем треугольнике все углы по 60°
( см. рисунок)
S (ромба) = a²·sin 60°= 4·4·√3/2= 8√3 кв. см
Если по пропорции, то 40000—5000
1—?
?=5000*1:4000=0,125тонны (125кг)
<ABD=2<CBD
<ABD=<CBD+35
2<CBD=<CBD+35
2<CBD-<CBD=35
<CBD=35
<ABD=2*35
<ABD=70
<ABC=<ABD+<CBD=70+35=105
№2 х+3х+20=180
4х=160
х=40
<1=40,<2=20,<3=120