Т.к. треугольник прямоугольный,то один из трех углов равен 90 градусам Пусть х будет 1 угол тогда второй х*5 составим ур-е:
х+х*5=90
6х=90
х=15 первый угол, второй угол 15*5=75градусов
∠DAC=∠BCA=45 (накрест лежащие при AD||BC)
△ACD - прямоугольный с углом 45, равнобедренный, CA=CD
∠B=180-∠A=90 (сумма односторонних углов при параллельных равна 180)
△ABC - прямоугольный с углом 45, стороны относятся как 1:1:√2
CB= a√2/2
СB-CA+CD =CB =a√2/2
Для любого вписанного 4-угольника верно:
сумма противоположных углов равна 180 градусов)))
угол ВЕQ = 90°, т.к. СЕ -- высота
угол ВDQ = 90°, т.к. AD -- высота)))
их сумма 180 градусов)))
и на два других угла останется тоже 180)))
АВ = 18 см.
Радиус основания обозначим за х. Образующую цилиндра за у.
Тогда хорда окружности основания, по которой его пересекает плоскость сечения, равна 2*√(х^2 - 4) - как основание равнобедренного треугольника с высотой, равной 2.
Площадь сечения равна 2*у*√(х^2 - 4) = 60√2 (первое уравнение).
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*π*х*у = 20√30 π<span> (второе уравнение).
Объединяя два уравнения в систему и решая ее, получаем:
х - радиус основания - равен </span>√10
у - длина образующей цилиндра - равна 10√3
Хорда окружности основания - прямая пересечения плоскости сечения и основания цилиндра - равна 2*√((√10)^2 - 4) = 2√6.
Отрезок АВ - диагональ прямоугольника сечения со сторонами 2√6 и 10√3 - (согласно теореме Пифагора) равна √324 = 18 см.
Ответ: 18 см.