1)BP-медиана, делит угол DBC пополам.Тоесть угол MBP=NBP
2)BP-общая сторона.
3)BN=BM
Следовательно треуголньки равно по 2м сторонам и углу между ними
Тк В=45, С=90, то АВС - прямоуг и равнобедр следовательно высота СD делит АВ поровну - АD=DB=4
Тк. CD - высота, угол А = 45, то АВС - равнобедренный, значит AD=CD=4
Из треуг АDC прямоуг по Т Пифагора АС2=АD2+CD2
AC=4 корня из 2
Подобные задачи ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом:
1) Вводится переменная х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна часть")
2) Стороны треугольника записываются через эту переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей)
3) Стороны складываются, образуя периметр. Получаем уравнение:
3х + 4х+ 6х = 39
13Х = 39
х =3
4) Нам нужна меньшая сторона, то есть та сторона, которая содержит меньше всего таких частей. Она равна 3х =3*3 =9