Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Сумма двух углов равна третьему углу, т.е 180: 2= 90, значит один угол прямой равен 90 градусов.
У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам.
Внешний угол это 180-60=120
ответ :<span>2)120 градусов</span>
Соединим центр О окружности с концами А и В данной хорды.
Поскольку хорда равна 30√2, а радиус окружности 30, получим равнобедренный
треугольник с равными углами при основании АВ.
sin ВАО=sin АВО=30:30√2=1/√2=√2/2<u><em>Это синус 45°</em></u>
Так как углы при основании АВ равны 45°, угол <em><u>АОВ=90°</u></em>
Тогда центральный угол АОВ, опирающийся на бóльшую дугу АmВ, равен
360°-90°=270°
Вписанный тупой<em> угол АСВ</em>, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла и равен
270°:2=135°.
1) Sп = Sбок + Sосн
2) Sбок = Р/2 ·DA1, где DA1 - высота боковой грани
т.к. <DA1A =60, то высота правильной пирамиды проецирется в центр основания т.О
OA1 = AA1/3 = 0.5a√3/3 = 1/6 ·a·√3 (AA1 находим из ΔAA1B по теореме Пифагора)
3) ΔODA1 <DOA1 = 90, <DA1O = 60, < A1DO = 30 ⇒ DA1 = 2· OA1 = 1/3 · a√3
4) Sбок = Р/2 ·DA1 = 3a/2 · 1/3 · a√3 = 0.5a²√3
5) Sосн = 0.5·a²·sin60 = 0.25a²√3
6) Sп = Sбок + Sосн = 0.5a²√3 + 0.25a²√3 = 0.75a²√3
1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
