Пусть меньший катет равен Х.
По Пифагору: (3Х)² - Х² = (4√2)² или 8*Х² = 32. Отсюда Х = 2. Тогда гипотенуза равна 6. Коинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. У нас это 2/6 = 1/3. В треугольнике по теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:
М² = 2²+3² - 2*2*3*(1/3)= 13 - 4 =9 Отсюда медиана равна 3.
проверь арифметику!
BC - средняя линия треугольника,т.к. ВС||MK, значит, МВ=ВО и КС=СО,
а из условия ВО=ОС => MO=KO и треугольник равнобедренный, а значит, угол М=К=65 градусов; угол О=180-(65+65)=50 градусов
1. Серединный перпедикуляр без точки пересечения с отрезком.
Док-во в одну сторону очевидно (совпали медиана+высота). В другую: пусть есть еще где-то подходящая точка. Проведем медиану через эту точку. По свойству она же высота. Противоречие.
2. Обозначим одну часть за х. Радиусы 3x, 7x. Ширина кольца 7x-3x=4x=24, откуда x=6.
Диаметры 6x=36, 14x=84.
Поскольку треугольники подобны, то их углы равны, а соответственные стороны пропорциональны.
Сторону АD можно найти из отношения: АС\АЕ=АВ\АD, откуда АD=26*19:24,7=20 дм.
Два данных треугольника подобны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1 признаку подобия.
Ответ:
57.
Объяснение:
сторона ромба равна 76+19=95.
Высота образовала прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 95. а один из катетов равен 19. Высота ромба равна другому катету этого треугольника.По теореме Пифагора h²=95²-76².
h²=9025-5776=3249;
h=√3249=57.