∠EDC = 2 части
∠ЕDA = 7 частей
1) 7 + 2 = 9 (частей) составляют 90°
2) 90° : 9 = 10° приходится на одну часть/
3) 10 * 7 = 70°
Проведём вторую диагональ, точку пересечения диагоналей обозначим буквой О.
Рассмотрим Δ DOE
∠OED = 90°
∠ODE = 70°
Cумма всех углов Δ = 180°
⇒ ∠ЕОD = 180 - 70 - 90 = 20°
Ответ: 20°.
Пусть сторона квадрата равна а, тогда радиус вписанного круга равен а/2. Площадь квадрата а^2, а площадь круга пи*а^2/4. Отношение площадей 4/пи.
то есть :
Sкв = (2R)^2 = 4R^2
Sкруга = пR^2
Sкв / Sкруга = 4R^2 / пR^2 = 4 / п
Согласно теореме о сумме углов N-угольника: сумма углов ЛЮБОГО (как выпуклого, так и невыпуклого) N-угольника равна П*(N-2) радиан.
<span>Т. е. для любого 10-угольника сумма углов равна 8П радиан или 1440 градусов
</span>Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
<span>180°(10-2)=180*8=1440
</span>
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠В=69°, ∠А=21°, СН - высота, СМ - медиана. Найти ∠МСН.
Решение: в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Отсюда ΔАМС - равнобедренный, АМ=МС, тогда ∠АСМ=∠САМ=21°.
ΔСВН - прямоугольный, ∠ВСН=90-69=21°.
∠МСН=∠АСВ-∠АСМ-∠ВСН=90-21-21=48°.
Ответ: 48°.
АК=АР=4,5, т.к. отрезки касательных. Р-точка касания вписанной окружности гипотенузы.
МВ=ВР=6, .к. отрезки касательных
Гипотенуза АВ=4,5=6=10,5
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности всегда лежит на середине гипотенузы, следовательно АВ=d=2*R⇒R=10,5/2=5,25