~ 1
АА1- биссектриса
ВВ1- медиана
СС1- высота
~2
Равные элементы:
1) ВА=АС
2) Угол ВАД = углу САД
3) АД- общая
________________
ВАД = САД по 1 признаку ( 2 сторонам и углу)
AB=4
OK=3
S сеч=AB*AC
4*AC=32
AC=8
AOC- равнобедренный, так как AO=OB ( как радиусы)
OK - высота и медиана
по теореме Пифагора
AO=
R=5
V=πR²*H
V=π*25*4=100π
Ответ:1
№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
.
№3
АО=ОВ; СО=ОД; ∠АОС=∠ДОВ (вертикальные)
ΔАОС=ΔВОД по 2-м сторонам и ∠ между ними.
Пусть гипотенуза равна х см, а неизвестный катет равен (x-6) см.
По теореме Пифагора
Значит второй катет равен 15 - 6 = 9 см.
Ответ: 9 см.
MС перпенд. плоскости АВС, МС перпенд. СК(по признаку),СК проекция, МК наклонная. СК перпенд. АВ. получаем: прямая АВ перпенд. проекции(АВ перпенд.СК), а значит по теореме про три перпендикуляра АВ перпенд. и наклонной МК.