Х+х/5=180°
6х=900
х=150 ∠1=150°
х/5=30 ∠2=30°
Способ 1)
Проведите в окружности произвольную хорду (этап 1)
Затем общеизвестным способом с помощью циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром.
По свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности будет ее диаметром (этап 2).
Получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3)
Получите точку пересечения диаметров - это и будет центр окружности.
Способ 2)
Как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°.
Раствором циркуля, равным радиусу данной окружности, поочередно отметьте на ней три равных дуги. Их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°.
Соединив первую (откуда начали ) и четвертую точку, получите диаметр.
От первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). Эта дуга также равна 60°.
Соединив тоску 5 с точкой 3 по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. Точка пересечения диаметров - центр окружности.
Один катет равен 8 по условию. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим отрезкам. Пусть другой катет это а, а гипотенуза это с. Тогда a/c = 3/5. Отсюда: a=3x, c=5x. По теореме Пифагора:
9x^2 + 64 = 25x^2, 16x^2 = 64, x^2 = 4, x=2. Значит, второй катет равен: а = 6.
Тогда площадь равна 0,5*6*8 = 24
1)т.к. треугольник ABC равнобедренный , AB=BC(AC-основание) угол А=углу С
2)т.к.нам дано , что угол А+С=60°
следовательно угол А= углу С и это =60°÷2=30°.
Ответ:угол А=30°,углу которые равны: А= С ( а если полные названия , то АВС=СВА)
Удачи!
Разве не простотранзитивный соединить?
