Пусть наименьший из углов = х. Второй тогда равен х+30. Т.к. ромб - четырехугольник, то сумма всех его углов = 360 градусов.
Получаем х+х+(х+30)+(х+30)=360
4х+60=360
4х=300
х=75
х+30 = 75+30 = 105
Ответ: 75 и 130 градусов
Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии х от центра сферы (обозначим центр сферы точкой О). В сечении получается окружность. Обозначим центр этой окружности точкой О1. Отрезок ОО1 (равный х) и есть искомое расстояние. В окружность вписан прямоугольник (пусть АВСD). Его диагонали (АС и BD) равны диаметру этой окружности (d) и пересекаются в точке О1. Из центра сферы (точка О) проведем радиусы ОА и ОС к двум противоположным углам прямоугольника. Получим равнобедренный треугольник ОАС. ОО1 - является его высотой, медианой и биссектрисой, и делит его на два равных прямоугольных треугольника ОО1А и ОО1С. Значит АО1=О1С=16/2=8 см. Из одного из этих прямоугольных треугольников по Пифагору вычисляем расстояние ОО1. Оно равно √(10^2-8^2)=6 см.
Запомни решение, типичный приём при решении геом. задач.
диогонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам, значит
треугольник KOM прямоугольный (угол KOM - прямой, т.е. 90 градусов) и один из острых углов треугольника KOM равен 80:2 = 40 градусов. Тогда по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника другой острый угол равен:
90 - 40 = 50 градусов
Ответ: 90 градусов, 50 градусов, 40 градусов.
