Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90
АВ=16, угол В=60, значит угол А=180-90-60=30
катет, лежащий против угла 30градусов равен половине гипотенузы: BC=1/2АВ=8.
По теореме Пифагора AC =корень из ( АВ^2-
BC ^2)=13,86
Периметр АВС=АВ+ВС+ВС=37,86
Площадь S=1/2*BC*AC=1/2*8*13,86=55,43
СН-высота, тогда ВН/НА=ВС/АС
ВН/НА=8/13,86=400/693, АВ=ВН+НА, тогда
ВН=АВ*400/1093=16*400/1093=5,86
тогда из треугольника ВНС: СН по теореме Пифагора = корень из (8*8-5,86*5,86)=5,45
Это решение если еще не проходили тригонометрические функции.
Если учили,то проще:
АС=АВsin60=8 корней из 3( v3- корень из 3)
СВ =АВcoc 60=8
1) P= 16+8+8v3=37,86
2)S=1/2*BC*AC=1/2*8*8v3=32v3=55,43
3)CH=BCsin60 =8*v3/2=4v3
∠1 = ∠2 по условию,
∠3 = ∠2 как вертикальные, значит
∠1 = ∠3, а это внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых а и b секущей с, значит
a║b
Так как, диагонали ромба делят углы пополам, один угол будет равен 20+20=40 градусов, т.к по свойству противоположные углы равны имеем два угла по 40 градусов, сумма двух других углов равна 360-(40*2) (ТК. Сумма углов ромба 360 градусов) = 280, след что бы найти углы нужно 280:2=140Ответ:40, 40, 140, 140
Поскольку
то треугольник
- равнобедренный, следовательно,
- высота, медиана и биссектриса. По условию,
- биссектриса угла
, следовательно, ![\angle BCM=\angle MCY=90^\circ/2=45^\circ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle%20BCM%3D%5Cangle%20MCY%3D90%5E%5Ccirc%2F2%3D45%5E%5Ccirc)
Окончательно имеем:
![\angle XCM=\angle XCB+\angle BCM=90^\circ+45^\circ=135^\circ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle%20XCM%3D%5Cangle%20XCB%2B%5Cangle%20BCM%3D90%5E%5Ccirc%2B45%5E%5Ccirc%3D135%5E%5Ccirc)
Ответ: 135°