364.
Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180*(n-2), где n - число сторон
a)n = 5
180 * (5 - 2) = 180 * 3 = 540 градусов
б)n = 6
180 * (6 - 2) = 180 * 4 = 720 градусов
365.
a)180 * (n - 2) = 90 * n
180 * n - 360 = 90 * n
90 * n = 360
n = 4
б)180 * (n - 2) = 60 * n
180 * n - 360 = 60 * n
120 * n = 360
n = 3
368.
Сумма углов в выпуклом четырехугольнике: 180*(4 - 2) = 180*2 = 360 градусов
В четырехугольнике 4 угла(обозначим за х), и они все равны, поэтому
4 * x = 360
x = 90 (градусов)
Если точка М лежит на одинаковом расстоянии от сторон угла АОС, то ОМ - биссектриса угла АОС и делит его на 2 равных угла, отсюда следует, что
∠МОС = ∠АОС/2 = 82/2 = 41°.
Ответ: 41°.
Решение.
1. ےADВ в треугольнике АВD равен:
ے ADВ = 180º – 22º – ےB.
2. Найдем ےВ из треугольника АВС:
ےВ = 180 – ےС – ےА.
3. Так как AD биссектриса ےABC, то ےА = 22º * 2 = 44º.
ےB = 180º – 30º– 44º= 106º.
Зная ےB, найдем ےАDВ:
ےADВ = 180º – 22º – 106º = 52º.
Ответ: угол ADB равен 52º.
По формуле герона. Р-полупериметр =(35+35+42)/2=56 S=√ 56*(56-35)(56-35)(56-42)=
<span>=√345744=588</span>
.............................