Предположим, что треугольник прямоугольный, тогда выполняется теорема Пифагора: a² = b² + c²
Проверим это:
10² = 8² + 6²
100 = 64 + 36
100 = 100
Равенство верно ⇒ треугольник прямоугольный.
Вот. Пользуешься формулой, что высота равна корню квадратному из произведения проекций катетов и т.п.
Ответ:
Угол между высотой и биссектрисой треугольника равен половине разности угла треугольника напротив высоты и угла треугольника напротив биссектрисы.
Радиус описанной /около треугольника со сторонами а, в, с/ окружности R равен а*в*с/(4*S)
Найдем третью сторону по теореме ПИфагора ее квадрат равен
25²+(10√14)²=625+1400=2025=45², т.е. третья сторона треугольника равна 45
Площадь треугольника ищем, перемножая катеты и деля полученное произведение на два.
25*10√14/2=125√ 14, значит, искомый радиус равен
45*25*10*√14/(4*(125√14))=22,5
Ответ 22,5
Справедлива формула КД*ДL=МД*ДН
подставляем данные, с учетом того, что если ДL=х, тогда КД =14-х, получим (14-х)*х=4*12
14х-х²=48, х²-14х+48=0, по теореме, обратной теореме Виета, находим корни, это 6 и 8.
Значит, если ДL=8, то КД=14-8=6
Если же ДL=6, то КД=14-6=8
Ответ искомые отрезки 8 и 6