5)угол QMK=угол FMP-как паралельные
QM=MP
KQP=QPF
QKM=PFM-по второму признаку равенства
9)ОР-общая сторона
ROP=SOP
RPO=OPS
RPO=SPO-по второму признаку равенства
Средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны: 20 см
1)При внешнем касании расстояние между центрами равно сумме радиусов: 30+40=70 см.
При внутреннем касании расстояние между радиусами равно разности между большим и меньшим радиусами: 40-30=10 см.
2) ΔАОВ: ОА=ОВ
АВ²=АО²+ВО²+2·AO·BO·cos60°=36+36-2·6·6·0.5=72-36=36.
AB=√36=6 см.
3) Расстояние от точки, с которой проведены две касательных , до точек касания равны.Поэтому можно утверждать, что искомый треугольник равнобедренный с углом при вершине 60°. Определим углы при основании, (180-60)/0=60°. Искомый треугольник равносторонний, так как все углы по 60°.
Высота образует прямоугольный треугольник с боковой стороной (гипотенуза) и частью основания (катет) и сама явл. катетом. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов получаем 13-5 = 8/2= 4 (на 8 основание 1 больше 2-го, но их 2) 3^2+4^2=25 корень из 25=5 ,боковые стороны по 5