№291 а) 1) построить <B =a
2)на сторонах угла отложить ВА=ВС= в
3)соединить т А,В,С
тр АВС-искомый
Стороны подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь искомого треугольника равна 18:3^2=2
Диагональ делит нашу трапецию на 2 Δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)Боковая сторона = основанию и = 15. Проведём из вершины тупого угла высоту и по т Пифагора найдём её.
H² =15² - 12² = 225 - 144 - 81 ⇒ H = 9
S = (15 + 27)·9/2 = 42 ·9/2 = 21 ·9 = 189
Сумма боковых сторон = 10 см (1 дм)
Длина основания = 14 см - 10 см = 4 см
1)так как c - секущая,и углы равны 180 градусам (т.к односторонние)
поэтому a // b
2)напротив угла в 31 градус(назовем его 3),он равен 180-31=149(т.к смежные)
угол 2=угол 3(накрест лежащие)=149 градус
угол2+угол1=180
угол1=180-149=31 градус