Т.к АВ=ВС, значит треугольник равнобедренный и ∠ВАС=∠ВСА. По условию задачи BF параллельно AC, значит BC -секущая и ∠FBC=∠BCA. При тех же прямых DA=секущая и ∠DBF.=∠BAC как односторонние ⇒⇒⇒⇒ ∠FBC=∠BCA=∠DBF
Сумма внутренних углов треугольника равняется 180°
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, поэтому АО - биссектриса ∠А, ∠МАО = ∠НАО = α/2
В ΔМАО: tg(α/2) = MO/AM ⇒ MO = r•tg(α/2), но OM⊥AB, OK⊥BC, MO = OK = r, поэтому МВКО - квадрат, МВ = ВК = r, AB = AM + BK = r•tg(α/2) + r = r•( tg(α/2) + 1)
B ΔABC: tg(α) = BC/AB ⇒ BC = AB•tg(α) = r•tg(α)•(tg(α/2) + 1)
S = (1/2)•AB•BC = (1/2)•r•( tg(α/2) + 1 )• r•tg(α)•( tg(α/2) + 1 ) = (r²•tg(α)/2)•( (tg(α/2) + 1 )²
Ответ: (r²•tg(α)/2)•( (tg(α/2) + 1 )²
<span>коэфицент подобия треугольника =6/12=1/2 периметр треугольника A B C =6+8+12=26 см поэтому периметр треугольника A1 B1 C1=26/2=13 см
</span>
Катет равен 45тоетсь ето гипотенуза делёная на всю плошедь катита !