По теореме Пифагора гипотенуза равна корень(1^2 + корень(3)^2) = корень(4) = 2 см.
Гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета, значит угол между гипотенузой и большим катетом = 30 градусов.
опустим перпендикуляр на большее основание..так как один угол 120. то другой будет 60 градусов...отсюда получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см..по правилу катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е проекция гипотенузы на большее основание равно 6 см..
отсюда по формуле х(большее основание) - 8 / 2 = 6, х = 20 см..
найдем..высоту..по теореме пифагора: 144 - 36 = 108 = 6*(корень из 3)
S = a+b /2 * H = 14*6(корень из 3) = 84(корень из 3)
угол ВАС=30градусов(как сумма углов треугольника)следовательно угол ВАС=150градусов(смежные углы),а синус угла 150 градусов=1/2
<span>Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD.
</span>
т.е.
, значит АВСД - ромб
Вычислим диагонали ромба АС и БД
<span>Если диагонали ромба равны, то этот ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.</span>